<<Glavna stranica

< Prethodna lekcija Sljedeća lekcija >


DEFEKT MASE I ENERGIJA VEZANJA

Iskorištavanje urana danas je najefikasniji način dobivanja električne energije; samo jedan kilogram urana može dati više energije nego nekoliko tona ugljena. Odakle dolazi sva ta energija? Odgovor se nalazi u atomskim jezgrama.

U računanje s masama atomskih jezgara znanstvenici su, radi jednostavnosti, uveli novu jedinicu: unificiranu atomsku jedinicu mase - oznaka: u - koja iznosi

u=1,6606·10-27­ kg

(Ova je jedinica definirana kao jedna dvanaestina jezgre ugljika-12, dakle one jezgre koja ima šest protona i šest neutrona. Razlog njezinog uvođenja je isključivo jednostavnost: masa vodika sada je oko 1 u, helija oko 4 u, kisika oko 16 u, a i lakše je računati promjenu mase u nuklearnim reakcijama ako se kao masa urana izražava kao "235 u", nego kao "3,9·10-25 kg".)

Usporedimo, za početak, mase protona, neutrona i jezgre helija koja se sastoji od dva protona i dva neutrona:

m(p)=1,00727 u
m(n)=1,00866 u
m(4He)=4,00260 u

Tko je malo pažljivije pogledao, primijetit će da, ako zbrojimo mase dva protona i dva neutrona - od kojih se, ponovimo, sastoji jezgra helija - dobit ćemo više od mase jedne jezgre helija, kao da su protoni i neutroni, kad su se udružili u helij, izgubili dio svije mase. To je zaista tako i kad izračunamo koliko je mase izgubljeno, dobit ćemo

Δm=m(4He)-[2·m(p)+2·m(n)]=0,02926 u

Štoviše, kad izmjerimo mase svih jezgara svih kemijskih elemenata koje poznajemo, pokazat će se da su sve do posljednje manje od mase koju bismo dobili kad bismo posebno izvagali sve protone i neutrone od kojih se sastoje.

Δm, dakle, razlika između neke atomske jezgre i mase svih njenih komponenti - protona i neutrona - zove se defekt mase.

Međutim, to što smo nečemu dali ime ne znači da smo objasnili što je i kako nastaje. Dakle, kamo je nestala masa?

Pogledajmo sada jednu drugu činjenicu. Svi su čuli za fuziju, a naki čak znaju i o čemu je riječ: o spajanju lakših atomskih jezgara u teže pri čemu se dobijaju ogromne količine energije. Fuzija je proces koji se događa u svim zvijezdama i kojemu možemo zahvaliti naše postojanje jer od fuzije dolazi sva energija koja nas grije i osvijetljava (štoviše, fuzija je zaslužna za postojanje svih kemijskih elemenata težih od helija, ali o tome kasnije). Kad su znanstvenici prvi put pokušali shvatiti odakle Suncu energija i koliko dugo će još sjati, otkrili su da negdje nešto mora biti pogrešno; proračun je pokazao da, čak i uz najjače poznate procese dobivanja energije, Sunce, s obzirom na svoju masu, ne može živjeti duže od nekoliko desetaka tisuća godina.

Naravno, ključ je u terminu "najjači poznati proces dobivanja energije". Tada, naime, još nisu znali za fuziju, a niti za atomske jezgre.

Ako sada povežemo dvije do sada neobjašnjive činjenice - da protoni i neutroni pri spajanju u teže jezgre gube dio mase koja onda netragom nestaje i da proces spajanja protona i neutrona u jezgre oslobađa goleme količine energije - zaključak će se nametnuti sam po sebi: razlika mase pretvorit će se u energiju. Međutim, objašnjenje kako i zašto moralo je pričekati najpoznatijeg znanstvenika svih vremena.

Taj je znanstvenik izveo formulu za koju ste čuli vjerojatno i prije nego što ste počeli učiti fiziku - ako ste uopće počeli - i tako započeo revoluciju u fizici na kojoj je utemeljeno posljednjih stotinu godina civilizacije. Njegovo je ime Albert Einstein, a formula glasi:

E=mc2

gdje je c brzina svjetlosti i iznosi 3·108 m/s.

Ovo govori ni više ni manje nego da su masa i energija jedna te ista pojava, da se masa može pretvarati u energiju i da se energija može pretvarati u masu.

Naravno, te procese ne primjećujemo u stvarnom životu jer su promjene energije premale da bismo ih primijetili; ako vreća brašna od 50 kg padne s visine od dva metra, energija koju je ta vreća izgubila iznosi E=mgh, dakle 50kg·10m/s2·2m=1000J. Kolika je to onda masa po ovoj Einsteinovoj formuli?

m=E/c2 = 1000 J/(3·108)2 m2/s2 = 1000/9·1016 kg ili 0,11·10-11 kg. Dakle jedna desettisućinka jednog mikrograma, što je nemoguće izmjeriti.

Uz defekt mase vezana je još jedna veličina, a to je energija vezanja. To je upravo ona energija koju smo dobili povezivanjem nukleona u jezgru, dakle proporcionalna je izgubljenoj masi. Ta je energija bitna zbog još nečega: riječ je o energiji koju moramo uložiti ako želimo ponovo rastaviti jezgru na njezine sastavne dijelove - protone i neutrone. Naime, ponovimo, protoni i neutroni prilikom ulaska u jezgru gube dio svoje mase. Taj dio se pretvara u enegiju koja se uglavnom gubi u prostoru. Međutim, da bi bili sloboni, protoni i neutroni moraju imati masu 1,00727u i 1,00866u i dok im se ne nadoknadi ono što su izgubili pri ulasku u jezgru, oni će tamo i ostati. Dakle, energija vezanja je i energija koju je potrebno dati jezgri kako bi se ponovo "rastavila" na protone i neutrone. Dok god jezgra ne dobije tu energiju, protoni i neutroni će ostati čvrsto vezani. Što je ta energija veća, naravno, trebat će uložiti veću energiju kako bi se nukleoni "odvezali" i izvukli van iz jezgre. Zato se i zove - energija vezanja.
< Prethodna lekcija Sljedeća lekcija >